С передним и задним фрикционом, байтранерные, серфовые, мини, морские…

Безынерционные катушки с передним фрикционом. Наиболее многочисленные и популярые катушки в спиннинговой ловле.
Безынерционные катушки с задним фрикционом. Версии катушек с задним расположением фрикционного тормоза чуть менее популярны, но так же пользуются спросом.
Байтраннерные безынерционные катушки. Безынерционные катушки с совмещенной системой тормозов для ловли крупной рыбы.

Право- и леворукие, бочонки и мыльницы, для легких приманок, джиговой ловли и джеркинга.

Инерционные для спиннинга, проводочные для поплавочной, и нахлыстовые катушки. 
На самом деле, все эти три варианта катушек разновидности инерционной катушки.

Инерционная катушка с давних времен и доныне используется в спиннинговой ловле. Типичные примеры: «Ленинградская», «Нельма» и другие.
Проводочные катушки в основном используются в поплавочной ловле «мирной» рыбы. Немного участвуют в изменении рабочей длины снасти (лески).
Нахлыстовые катушки в процессе ловли в основном предназначены для хранения нахлыстового шнура, в процессе вываживания не участвуют, либо участвуют частично.

«Как отличить правостороннюю от левосторонней инерционной катушки?».
Выбор катушки зависит от того как вы держите спиннинг с закрепленной на ней катушкой при подмотке. Закрепленная сверху катушка и спиннинг в левой руке, а подматываете правой – это правосторонняя катушка Нельма. Если спиннинг в правой руке с закрепленной сверху катушкой, а подмотка осуществляется левой рукой – это левосторонняя катушка Нельма.
В магазине на прилавке либо просто в руке катушку различают таким образом: рукоятками подмотки и крепежным кронштейном к себе. Если рычаг стопора находится справа – это правосторонняя катушка Нельма. Если рычаг стопора находится слева – это левосторонняя катушка Нельма.

Шпули для безынерционных, мультипликаторных и инерционных катушек.

Здесь можно купить шпулю для катушек наиболее популярных брендов.